Matéria: Matemática
Autor: KAAH100200
Perguntado 3 anos atrás

utilizando as propriedades das potências resolva Qual é o resultado

mim ajudar por favor

Anexos:

Respostas

respondido por: MythPi

Alternativa correta: Letra B

$\space\space{\because\space\space\boxed{\boxed{\begin{array}{lr}\red{\space ({3}^{6} \times {3}^{ - 2} ) \div {3}^{4} =\space 1 \space}\end{array}}}}$

$\bf\large\gray{\underline{\qquad \qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}$

$~$

$\space\space\space\space\space\huge\mid{\boxed{\bf{\blue{Matem\acute{a}tica}}}\mid}$

$~$

Solução passo a passo

Uma potência é uma expressão que descreve a multiplicação repetida do mesmo número dado. Portanto, usamos a potenciação quando um número é multiplicado por si mesmo várias vezes.

Normalmente, uma potência é representada com um número base e um expoente. O número base diz qual número está sendo multiplicado. Como por exemplo:

$\large{\boxed{\begin{array}{r}\Large {\underset{\text{ \space \quad\small{base}} \space \small\uparrow}{\qquad\quad2}}^{7\space \small\xrightarrow[{ \Large= 128\small \space \longleftarrow \space \text{potencia}}]{\mathrm{}}\space\text{expoente} } \\ \end{array}}}$

O número base e uma expressão que representa a multiplicação repetida do mesmo fator de potência.

Um expoente é um número ou letra pequena escrito acima e à direita do número base, diz quantas vezes o número base está sendo multiplicado.

$\large\underline{ \overline{\boxed{\begin{array}{clr}\\ \displaystyle{ ({3}^{6} \times {3}^{ - 2} ) \div {3}^{4} }\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \end{array}}}}$

$~$

Vamos multiplicar os números com base igual, e subtrair seus expoentes $\space\displaystyle{\gray{ {3}^{6} } \times \gray{{3}^{ - 2} }}$

$\large\gray{\space\space\space\space\downarrow}\space\space\space\space\displaystyle\text{$\begin{aligned} {3}^{4} \div {3}^{4} \end{aligned}$}\left\{\begin{array}{ll}\displaystyle{ ({3}^{6} \times {3}^{ - 2}) \div {3}^{4} } \\ \\ {3}^{6 \: - \: 2 \: = \: 4} \\ \\~~\displaystyle{= {3}^{4} \div {3}^{4} ~~} \\ \end{array}\right.$

$~$

Resolvendo os expoentes $~\displaystyle{\gray{ {3}^{4} } \times \gray{{3}^{ 4} }}$

$\large\gray{~~~~\downarrow}~~~\displaystyle\text{$\begin{aligned} 81 \div 81 \end{aligned}$}\left\{\begin{array}{ll}\displaystyle{ {3}^{4} \div {3}^{4} } \\ \\ {3}^{4} \: = 81 \: \: \: | \: \: \: {3}^{4} \: = 81\\ \\~~\displaystyle{= 81 \div 81 ~~} \\ \end{array}\right.$

$~$

Dividindo os valores obtidos $~\displaystyle{\gray{ 81} \div \gray{81 }}$

$\large\gray{~~~~\downarrow}~~~\displaystyle\text{$\begin{aligned} 1 \end{aligned}$}\left\{\begin{array}{ll}\displaystyle{ 81 \div 81}\\ \\~~\displaystyle{= 1 ~~} \\ \end{array}\right.$

$~$

Neste cálculo, vimos que o resultado final é igual a $~\displaystyle{\underline{\orange{1}}},~$ pois sabemos que qualquer número, exceto o zero, dividido por si só é $~\displaystyle{1}.$

$~$

Solução:

$~~{\therefore~~\boxed{\boxed{\begin{array}{lr}\red{~1~}\end{array}}}}$

$~$

$\: \: \: \text{\underline{Att.}}$

${\huge\boxed { {\bf{M}}}\boxed { \red {\bf{y}}} \boxed { \blue {\bf{t}}} \boxed { \gray{\bf{h}}} \boxed { \red {\bf{}}} \boxed { \orange {\bf{P}}} \boxed {\bf{i}}}$