Question

Qual a área do triângulo da imagem?​

Answer 1

Resposta:

$32$$\sqrt{3}$

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Primeiramente encontraremos o valor da base do triângulo. A base é o cateto adjacente ao ângulo de 30º e a altura é o cateto oposto ao triângulo e mede 8.

Sabendo as relações trigonométricas, essa que relaciona os dois catetos é a tangente

$tg30=\frac{cat\ op}{cat\ adj}\\tg30=\frac{8}{x}\\\\\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{8}{x}\\\sqrt{3}*x=24\\x=\frac{24}{\sqrt{3}}$.

sabendo o valor da base, calcularemos a área do triângulo que é dada por:

$\frac{b*h}{2}$

$\frac{\frac{24}{\sqrt{3}}*8}{2}\\\\\frac{\frac{192}{\sqrt{3}}}{2}\\\\\frac{192}{\sqrt3}*\frac{1}{2}\\\\area = \frac{96}{\sqrt{3}}\\area = \frac{96*\sqrt{3}}{\sqrt3*\sqrt3}\\\\area = \frac{96*\sqrt{3}}{3}$