2 - Em uma experiência de Química, no instante t = 0min uma substância está à temperatura de 80°C e diminui cinco graus por minuto. A temperatura está sendo medida a intervalos de um minuto. Em qual instante a temperatura será negativa pela primeira vez? me ajuda aí !!!
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ƒ(t) = 80 - 5t
0 > 80 - 5t
0 > 80 - 5t;
5t > 80;
t > 80/5
t > 16;
Enquanto t não for maior do que 16, a temperatura não será negativa. Isso indica que o próximo instante terá temperatura negativa, sendo ele o instante 17.
Respostas
A temperatura será negativa no instante em que t for 17 minutos.
Primeiramente, devemos entender com que tipo de problema estamos lidando. O quesito nos pede o instante em que a temperatura será negativa pela primeira vez, e o tempo está sendo medido em minutos.
Para organizar os cálculos, devemos entender que estamos diante de uma inequação, já que queremos definir o último momento em que a temperatura será positiva.
A fórmula para calcular a queda da temperatura dada pelo quesito é:
ƒ(t) = 80 - 5t;
Como iremos organizar uma inequação, devemos trocar o sinal de igualdade por um símbolo de maior que. Além disso, como queremos a primeira temperatura negativa, trocaremos ƒ(t) por 0:
0 > 80 - 5t;
E agora, basta resolver:
0 > 80 - 5t;
5t > 80;
t > 80/5
t > 16;
Isso nos diz que enquanto t não for maior do que 16, a temperatura não será negativa. Isso indica que o próximo instante terá temperatura negativa, sendo ele o instante 17.
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