Question

Considerando U = {–2,2,5}, determine a solução (S) da equação 4x² – 16 = 0.

S = {0, 1}

S = {–2}

S = {2, 5}

S = {–2, 2}​

Answer 1

Resposta:

S = { - 2 ;  2 }

Explicação passo a passo:

Dados:

U = { - 2 ; 2 ; 5 }

4x² – 16 =  

Pedido:

S = ?  conjunto solução

Resolução:

Observação 1 → Equação completa do 2º grau

É do tipo:

ax² + bx + c = 0            onde a ; b ; c ∈ |R       e    a ≠ 0

A equação dada é uma equação incompleta do 2º grau.

Falta-lhe o termo " em x ".

Observação 2 → Resolução de equações incompletas do 2º grau

Todas as equações do 2º grau podem ser resolvidas pela Fórmula de Bhascara.

As equações incompletas do 2º grau têm caminhos mais curtos para obter

suas soluções.

4x² - 16 = 0

passa o termo sem x para o segundo membro, mudando seu sinal

4x² = 16

divide todos os termos por 4

4x²/4 = 16/4

x² = 4

extrai a raiz quadrada

$\sqrt{x^{2} } =+\sqrt{4} .................ou.................\sqrt{x^{2} } =-\sqrt{4}$

x = 2  ou x = - 2

S = { - 2 ;  2 }

Bons estudos.

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( ∈ ) pertence a       ( |R ) conjunto dos números reais          

( ≠  )  diferente de    ( S )  conjunto das soluções