Question

URGENTEEEEEEE

10) Um objeto de 8 cm de altura está localizado a 60 cm de um espelho esférico convexo de 40 cm de raio. Calcule a distância e altura da imagem: *
a) -15 cm ; 2
b) 15 cm ; 2
c) 10 cm ; - 2
d) 20 cm ; 2
e) 30 cm ; 2

Answer 1

Resposta:

item a

Explicação:

obs:

Nessa questão não precisa nem fazer conta, basta ter um conhecimento sobre as definições de espelhos. Explico no final.

.

No espelho convexo a imagem será Virtual(p'<0), Direita(ampliação>0) e menor(ampliação<1)

.

No espelho convexo o foco é negativo.

Sabemos que o Raio de curvatura = 2 vezes o foco

R = 2.f

40 = 2.f

f = -20cm , o sinal de menos é pq trata-se do espelho convexo.

.

Usando a equação de Gauss pra achar a distância da imagem(p'). E p' tem que ser negativo, pois a imagem é virtual.

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}$

$\frac{1}{-20} = \frac{1}{60} + \frac{1}{p'}$

passando 1/p' pra um lado e -1/20 para o outro

$- \frac{1}{p'} = \frac{1}{60} + \frac{1}{20}$

Fazendo a conta descobrimos que

p' = -15cm

essa é a distância da imagem ao espelho. Tinha que ser negativo, pois a imagem é virtual

Sabemos que ampliação(A) é dada por

$A = \frac{-p'}{p} = \frac{i}{o}$

.

Onde i é a altura da imagem e o altura do objeto.

$-\frac{(-15)}{60} = \frac{i}{8}$

Dividindo por 15 em cima e embaixo na primeira fração e cuidado com o sinal tem -(-15) = 15

$\frac{1}{4} =\frac{i}{8}$

i = 2cm

O resultado satisfaz, se a distância do objeto ao espelho é 4x maior, a altura também deve ser 4x maior que a da imagem(proporção). So no olhometro, sabendo disso, ja eliminariamos itens c) d) e). E sabendo que p' no espelho convexo é menor que zero, ou seja, negativo, ja eliminariamos o item b). Não precisava nem fazer conta.