Question

5. A tabela a seguir resume alguns dados sobre dois satélites de Júpiter.
Nome Diâmetro
aproximado (km)
Raio médio da órbita em relação
ao centro de Júpiter (km)
Io
3
3,64 10
5
4,20 10
Europa
3
3,14 10 
5
6,72 10
Sabendo-se que o período orbital de Io é de aproximadamente 1,8 dia terrestre, pode-se
afirmar que o período orbital de Europa expresso em dia(s) terrestre(s), é um valor mais
próximo de
a) 0,90
b) 1,50
c) 3,60
d) 7,20

Answer 1

Resposta:

letra D

Explicação:

Espero ter ajudado vocês(:

Answer 2

A resposta correta é a letra C, pois, o período orbital (T) de Europa expresso em dia terrestre é um valor próximo de 3,60, que pode ser calculado com base na terceira lei de Kleper.

Como calcular a terceira lei de Kleper

Para responder a questão é necessário aplicar a terceira lei de Kleper e, no final, resolver a equação do segundo grau, de modo que consiga encontrar o período orbital de Europa expresso em dia terrestre.

Veja como calcular:

$K = \frac{T^{2}}{R^{3}}$, onde:

K = constante de proporcionalidade.

T = período orbital.

R = raio médio orbital.

Assim, conforme a tabela fornecida pela questão:

• Re = raio médio de orbital de Europa  = $6,72 * 10^{5}$
• Rlo = raio médio de lo =  $4,20 * 10^{5}$

Logo,

Como a questão aborda que os satélites Io e Europa  giram  em  torno  do mesmo centro (Júpiter), então são iguais:

$\frac{Teuropa^{2}}{Reuropa^{3}} = \frac{Tlo^{2}}{Rlo^{3}}$

Assim,

$\frac{Teuropa^{2}}{(6,72 * 10^{5})^{3} { }} = \frac{1,8^{2}}{(4,20 * 10^{5})^{3} { }}$

$Teuropa^{2} = \frac{(6,72 * 10^{5})^{3} * 1,8^{2}}{{(4,20 * 10^{5})^{3} { }}}$

$Teuropa^{2} = \frac{303,46 * 10^{15} * 3,24}{{74,08 * 10^{15}{ }}}$

$Teuropa^{2} = \frac{983,21 * 10^{15}}{{74,08 * 10^{15}{ }}}$

$Teuropa^{2} = 13,27$

Assim, resolvendo a equação de segundo grau, onde chamaremos $Teuropa^{2}$ de $x^{2}$, então:

$x^{2} - 13,27 = 0$

x = 3,64 ≅ 3,60

Assim, o período orbital de Europa expresso em dia terrestre é 3,60.

Segue a tabela que faltou na pergunta.

Conheça sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/18744845

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