A)Quantos números de 5 algarismos distintos formamos com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9?
B)Quantas são as possibilidades de criar palavras de 3 letras, sem repetição, com as 9 primeiras letras do nosso alfabeto?
C) Quantos números de 3 algarismos, sem repeti- ção, podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, incluindo sempre o algarismo 4?
Respostas
Resposta:
A) Você tem 9 números distintos para encaixar em 5 espaços:
_._._._._
Como ele pede algarismos distintos, no primeiro espaço você tem 9 opções, mas no segundo você só tem 8, porque um já está na primeira casa. Logo, no terceiro você tem 7 opções, no quarto 6 e no quinto 5.
Para encontrar a quantidade de números de 5 algarismos que você pode formar com isso, basta você multiplicar:
9.8.7.6.5=15,120
Resposta da letra A: 15,120
B) Nesse caso você tem três espaços que precisam ser ocupados por 9 letras, sem repetição:
_._._
Para a primeira letra, você tem 9 opções, para a segunda letra você tem 8, e para a terceira letra você tem 7.
9.8.7=504
Resposta da letra B: 504
C) Aqui a situação fica um pouco mais complicada, pois você tem um número fixo. Você tem 3 espaços, mas um deles sempre deve estar preenchido pelo 4.
4._._
Ou seja, você tem apenas duas casas para trabalhar com as outras combinações de números. Temos também que lembrar que como não pode haver repetições, você tem apenas 8 opções de algarismos para usar, pois o quatro sempre será usado, e portanto, não podemos repetir.
Ou seja, para o segundo espaço você tem 8 opções e o terceiro você tem 7.
8.7.1=56
56.3=168
Resposta da letra C: 168
Espero ter ajudado! ^^