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Resposta:
Coé Lary, tudo na paz?
Seguinte, O ponto médio divide o segmento AB em duas partes iguais,o que isso quer dizer? Isso,quer dizer que as duas partes do segmento AB são iguais.
Até ai,tudo bem?
Vamos lá,então.
a) Como já disse acima, basta igualarmos as duas partes:
2x - 7 = 13 (REPARE QUE ENCONTRAMOS UMA EQUAÇÃO DO 1º Grau, agora ficou simples né? Isola o x e encontramos o valor dele.)
2x - 7 = 13
2x = 13 + 7
2x= 20
x= 20/2
x=10.
Agora vamos,provar que o segmento é igual :
2x - 7 = 13
2 . 10 - 7 = 13
20 - 7 = 13
13=13.
Olha deu certinho.
b) 3x - 5 = 2x + 3
3x - 2x = 3 + 5
x= 8
Prova real:
3x - 5 = 2x + 3
3.8 - 5 = 2.8 + 3
24 - 5 = 16 + 3
19= 19.
Olha deu certinho de novo!!!!
c) Nesse caso é um pouquinho diferente, porque não temos o valor do segmento MB. Temos apenas do AM e do Segmento AB .
Vamos chamar o nosso MB de A. Sabemos que o ponto médio,divide o segmento em duas partes iguais,portanto temos que a soma de AM + MB = AB.
AM = X+9
MB = A
AB = 4X-6
Montando nossa equaçãozinha:
x + 9 + A = 4x - 6
x - 4x + A = -6 - 9
-3X + A = -15
A= -15 + 3X
A= 3x - 15. (AGORA ENCONTRAMOS NOSSO MB)
Agora basta,fazer o mesmo que fizemos nos outros items (a e b).
x + 9 = 3x - 15
x - 3x = -15 - 9
-2x = -24 (-1)
2x = 24
x=12.
Vamos provar agora?
x + 9 = 3x - 15
12 + 9 = 3.12 -15
21 = 36-15
21=21.