Question

O valor da expressão abaixo é ​

Answer 1

O valor correto dessa expressão numérica, é correspondente à fração = 500/441.

• Sendo à expressão dada nessa questão:

$\large \sf \dfrac{5}{3+\sqrt{2} }$

$\large \sf \red \star$ Para descobrir qual é o valor desta expressão, iremos primeiro encontrar a raiz quadrada de dois (√2) ao denominador da fração. Assim que encontramos a raiz quadrada de dois, nós vamos somar os números indicados entre si.

Para calcular a raiz não exata de qualquer número, basta, fazer aproximação de duas casas decimais antes da vírgula, sendo ao ''lado esquerdo'':

$\\ \large \sf =\dfrac{5}{3+\sqrt{2} }$

$\large \sf =\sqrt{2} \rightarrow 1.41421356237$

$\large \sf =\sqrt{2} \approx 1{,}41$

$\large \sf =\dfrac{5}{3+1{,}41 }$

$\large \sf =\dfrac{5}{4{,}41 }$

$\large \sf \red \star$ Agora, nós iremos transformar o número decimal 4,41 em fração. Para transformar um número racional em fração, basta ''colocar'' ao denominador da fração, quantos zeros tem o número ao todo. Depois disso, vamos multiplicar as frações entre si, obtendo assim o resultado final:

$\\ \large \sf =4{,}41=\dfrac{441}{100}$

$\large \sf =\dfrac{5}{\dfrac{441}{100} } \rightarrow \dfrac{\dfrac{5}{1} }{\dfrac{441}{100} }$

$\large \sf =\dfrac{5}{1} \div \dfrac{441}{100} \rightarrow \dfrac{5}{1} \times\dfrac{100}{441}$

$\large \sf = \dfrac{5}{1} \times\dfrac{100}{441} \rightarrow \dfrac{5\times100}{1\times441}$

${\green{\boxed{\boxed{\pink{\large \sf \dfrac{500}{441} }}}}}$

• Portanto, o resultado correto dessa expressão em fração, será igual a: 500/441.

${\green{\boxed{\boxed{\pink{\large \sf \dfrac{500}{441} }}}}}$

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                 Spero hoc adiuvat! ❤️