Question

A função que descreve a altura de uma bola chutada pelo goleiro de um time de futebol em função da distância horizontal é y = -x² - 45x. Podemos calcular que a altura máxima atingida pela bola foi:
A) 506,25
B) 500
C) 505,5
D) 510

Answer 1

Alternativa correta é a A: 506,25.

Podemos comparar o movimento da bola com a função da seguinte maneira:  y descreve a altura, e x descreve o deslocamento horizontal.

Nesse caso, queremos saber a altura máxima atingida, ou seja, o maior valor de y.

Em uma função quadrática, o ponto de máximo de y $(y_v)$ é descrito pela fórmula: $Y_v=\frac{-\Delta}{4a}$

Onde $\Delta = b^2- 4 \cdot a \cdot c$

Nesse caso, temos:

$\Delta = (-45)^2- 4 \cdot (-1) \cdot 0\\\\\Delta = 2025 + 0\\\\\Delta = 2025\\\\Y_v=\frac{-2025}{4 \cdot (-1)} = \frac{-2025}{-4} = 506,25$

Portanto, a altura atingida pela bola foi de 506,25. Alternativa A