Question

A função que descreve a altura de uma bola chutada pelo goleiro de um time de futebol em função da distância horizontal é y = -x² - 45x. Podemos calcular que a altura máxima atingida pela bola foi:
A) 506,25
B) 500
C) 505,5
D) 510

Answer 1

Resposta:

506 ,26

Explicação passo a passo:

Answer 2

✅ Após terminar os cálculos, concluímos que a altura máxima atingida pela bola foi de:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf 506,25\:u.c}} \end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:A\:\:\:}} \end{gathered} }$

Seja a função quadrática que representa a trajetória da bola:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}y = -x^{2} - 45 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

            $\Large\begin{cases}a = -1\\b = -45\\c = 0 \end{cases}$

Para calcular a altura máxima atingida pela bola devemos calcular a ordenada do vértice da parábola. E, para isso, utilizamos a seguinte fórmula:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}Y_{V} = -\frac{(b^{2} - 4\cdot a\cdot c)}{4\cdot a} \end{gathered} }$

Como o valor do coeficiente de "c" é igual a "0", então fazemos:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}Y_{V} = -\frac{b^{2}}{4\cdot a} \end{gathered} }$

Então, temos:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}Y_{V} = -\frac{(-45)^{2}}{4\cdot (-1)} \end{gathered} }$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{-2025}{-4} \end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 506,25 \end{gathered}$

✅ Portanto, a altura máximo atingida pela bola foi:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}506,25\:u.c \end{gathered}$

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