Question

represente na forma tabular os conjuntos:

$<var>B= { x e Z | \sqrt{x+6} = x} \ \\ C= { x e Z |x^{4} - 5x^{2}+ 4 = 0}</var>$

 

Answer 1

Temos que:

 

$\sqrt{\text{x}+6}=\text{x}$

 

Elevando ambos os mebros ao quadrado, obtemos:

 

$\sqrt{\text{x}+6)}=\text{x}^2$

 

$\text{x}+6=\text{x}^2$

 

$\text{x}^2-\text{x}-6=0$

 

Chegamos à uma equação do $2^{\circ}$ grau.

 

Observe que:

 

$\text{x}^2-\text{x}-6=0$

 

$\text{x}=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4\cdot1\cdot(-6)}}{2\cdot1}=\dfrac{1\pm5}{2}$

 

$\text{x}'=\dfrac{1+5}{2}=3$

 

$\text{x}"=\dfrac{1-5}{2}=-2$

 

Verificação:

 

$\sqrt{3+6}=3$

 

$\sqrt{9}=3$

 

Correto

 

Verificação:

 

$\sqrt{-2+6}=-2$

 

$\sqrt{4}=-2$

 

Incorreto

 

Logo, chegamos à conclusão de que:

 

$\text{S}=\{3\}$