Question

As dimensões de um paralelepípedo retângulo são proporcionais aos números 1, 2 e 3 e sua área total é igual a 2 198cm . Sobre esse paralelepípedo, assinale o que for correto.
01) Seu volume vale 3 162cm .
02) As suas dimensões formam uma progressão aritmética.
04) A soma das medidas de todas as suas arestas é 72cm.
08) Sua diagonal é maior que 11cm.

Answer 1

Vamos là.

a = k

b = 2k

c = 3k

Area total:

A = 2ab + 2ac + 2bc

A = 4k² + 6k² + 12k² = 22k²

22k² = 2198

k² = 2198/22 ≈ 100

k = 10

a = 10

b = 20

c = 30

volume

01) V = abc = 6000 cm³ (F)

02)  As suas dimensões formam uma progressão aritmética. (V)

04) 20 + 40 + 60 = 120 cm (F)

08) d² = 10² + 20² + 30² = 1400, d = 10√14 (F)