Question

5-Em relação ao gráfico da função f(x) = -x² + 4x - 3, pode-se afirmar: a) é uma parábola de concavidade voltada para cima b) tem como raízes, 1 e 3 c) seu vértice é o ponto V(2,-3) d) o seu eixo de simetria é o eixo das ordenadas e) nenhuma das respostas anteriores​

Answer 1

$\red{\boxed{ \boxed{ \boxed{ \boxed{\sf{Alternativa \: \: b).}}}}}}$

Introdução:

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Nesta questão, vamos trabalhar nossas habilidades no que diz respeito à funções do segundo grau.

Veremos, nesta resposta, como determinar as raízes reais e o vértice da parábola e como saber se a concavidade da parábola será voltada para cima ou para baixo.

Raízes reais:

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É possível determiná-las com o auxílio de várias fórmulas e truques diferentes na matemática, mas a fórmula mais utilizada é a fórmula de Bhaskara.

Vértice da parábola:

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O vértice da parábola é formado por duas coordenadas, são as chamadas coordenadas x e y do vértice.

Elas, por sua vez, só podem ser determinadas por fórmulas específicas.

Veja-as a seguir:

• Xv = -b / 2a

• Yv = -∆ / 4a

Concavidade da parábola:

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A concavidade da parábola ou é voltada para cima ou é para baixo. Isso depende do coeficiente a da função:

• se a > 0, a concavidade é voltada para cima;

• se a < 0, a concavidade é voltada para baixo.

Solução:

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a) a < 0, então esta afirmativa é falsa.

b) -x^2 + 4x - 3 = 0

x = -b ± √b^2 - 4ac / 2a

x = -4 ± 2 / -2

x' = -4 + 2 / -2 ==> 1

x" = -4 - 2 / -2 ==> 3

As raízes reais são 1 e 3, então esta afirmativa é verdadeira.

c) Xv = -4 / -2 ==> 2

Yv = -4 / -4 ==> 1

V(2, 1), então esta afirmativa é falsa.

d) o seu eixo de simetria não é o eixo das ordenadas, pois é paralelo a ele, então esta afirmativa é falsa.

e) tem uma afirmativa correta, então esta afirmativa é falsa.

Espero ter ajudado!