Question

Multiplicação de números complexos

Para realizarmos a multiplicação de dois números complexos, vamos aplicar a propriedade distributiva. Seja:
z1 = a + bi e z2 = c +di, então o produto:


Z1 · z2 = (a + bi) (c + di), aplicando a propriedade distributiva,
z1 · z2 = ac + adi + cbi + bdi 2 , mas, como vimos, i ² = -1
z1 · z2 = ac + adi + cbi – bd z1 · z2 = (ac – bd) + (ad + cb)i


Cálculo do produto de (2+3i) (1 – 4i):
(2+3i) (1 – 4i) = 2.1 – 2.4 i + 3 .1 i – 3. 4 i ², lembrando que i² = -1:
(2 + 3i) (1 – 4i) = 2 – 8i + 3i – 12 i ²
(2 + 3i) (1 – 4i) = 2 – 8i + 3i + 12
(2 + 3i) (1 – 4i) = (2 + 12) + (– 8 + 3)i
(2+3i) (1 – 4i) = 14 – 5i


Cálculo do produto de (3+2i) (1 – 2i):

Answer 1

Resposta:

7-4i

Explicação passo a passo:

(3+2i)(1-2i)=3.1-3.2i + 1.2i-2.2i

3-6i + 2i-4$i^{2}$   lembrando que $i^{2}$= -1

3-6i + 2i -4(-1)= 3-6i + 2i+4

7-4i

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Cálculo do produto de

(3+2i) (1 – 2i):  passo a PASSO

3(1) + 3(-2i) + 2i(1) + 2i(-2i)    olha o sinal

3     - 6i       + 2i    - 4i²

3 - 4i - 4i²   ======> (i² =- 1)

3 -  4i - 4(-1)   o  sinal

3  - 4i   + 4

3 + 4 - 4i

7 - 4i    resposta