Question

me ajudem nessa questão, por favor.
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Answer 1

Olá!

f(x) = (x³+2x)e×

1° Passo: Aplique uma derivada a ambos os membros .

$f(x) = \frac{d}{dx} (( {x}^{3} + 2x) {e}^{x} )$

2° Passo: Use a regra da derivação:

• d/dx (f × g) = d/dx (f) × g + f × d/dx (g)

$</u></strong><strong><u>f</u></strong><strong><u>(x) = \frac{d}{dx} ( {x}^{3} + 2x) \times {e}^{x} + ( {x}^{3} + {2}^{x} ) \times \frac{d}{dx} ( {e}^{x} )$

3° Passo: Derive.

1 - Calcule a derivada da soma.

• use a regra da derivação d/dx (f+g) = d/dx (f) + d/dx (g)

$\frac{d}{dx} ( {x}^{3} + 2x) \\ \\ \frac{d}{dx} ( {x}^{3} ) + \frac{d}{dx} (2x) \\ \\ {3x}^{3} + 2$

2 - usando d/dx (e×) = e×, calcule a derivada

$\frac{d}{dx} ( {e}^{x} ) \\ \\ {e}^{x} \\ \\ \\ assim \: fica : \\ \\ </strong><strong>f</strong><strong>(x) = ( {3x}^{2} + 2) {e}^{x} + ( {x}^{3} + 2x) {e}^{x}$

4° Passo: Simplifique a expressão matemática acima.

• Use a propriedade distributiva da multiplicação e multiplique cada termo dentro do parênteses por e×

$( {3x}^{2} + 2) {e}^{x} + ( {x}^{3} + 2x) {e}^{x} \\ \\ {3x}^{2} \: {e}^{x} + {2e}^{x} + {x}^{3} \: {e}^{x} + 2x {e}^{x}$

Espero ter ajudado. Bons estudos!