Question

Calcule a soma dos 25 primeiros termos da PÁ.100,94,88,82…

Answer 1

$\largeA~ soma~ dos~ 25 ~primeiros~ termos~da~ PA ~ \Rightarrow ~ S25 = 700$

                           $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• Progressão Aritmética (PA) é uma sequência numérica, em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 94 - 100\\\\r = -6$

Encontrar o valor do termo a25:

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a25 = 100 + ( 25 -1 ) . ( -6 )\\\\a25 =100 + ( 24 ) . -6\\\\a25 = 100 - 144\\\\a25 = -44$

Soma dos 25 primeiros termos da PA:

$Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\\\ S25 = ( 100 - 44 ) . 25 / 2\\\\ S25 = 56 . 12,5\\\\ S25 = 700$  

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49206550

https://brainly.com.br/tarefa/49237901

https://brainly.com.br/tarefa/49245323

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Segue a resposta abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{ a_n=a_1+(n-1)\cdot r}$

$\mathsf{a_{25}=100+(25-1)\cdot (-6) }$

$\mathsf{a_{25}=100+24\cdot(-6) }$

$\mathsf{a_{25}= 100-144 }$

$\mathsf{ a_{25}=-44}$

$\mathsf{S_n=\dfrac{ (a_1+a_n)\cdot n}{ 2} }$

$\mathsf{ S_{25}=\dfrac{(100-44)\cdot 25}{2} }$

$\mathsf{ S_{25}=\dfrac{56\cdot 25}{2}}$

$\mathsf{ S_{25}= 28\cdot 25}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S_{25}= 700}} }$