1 - Observe a figura abaixo que mostra um Diagrama da Árvore (também conhecido como árvore de possibilidades). O diagrama mostra a quantidade de números de dois algarismos que podem ser formados pelos dígitos 3, 4 e 5. (Verifique o resultado utilizando o princípio multiplicativo para responder)
a) Quantos números de dois algarismos que podem ser formados pelos algarismos 3, 4 e 5?
b) Quantos números de dois algarismos que podem ser formados pelos algarismos 1, 2, 3 e 6?
c) Quantos números de três algarismos que podem ser formados pelos algarismos 8, 7 e 2?
d) Quantos números de quatro algarismos que podem ser formados pelos algarismos 5, 9 e 4?
Respostas
Resposta:
a)9
b)16
c)6
d)33
Explicação passo a passo:
a) 33,34,35,43,44,45,53,54 e 55
b) 11,12,13,16,21,22,23,26,31,32,33,36,61,62,63 e 66
c) 278,287,728,782,827 é 872
d) grupo dos 4 como unidade de milhar: 4459,4549,4995,4495,4594,4559,4595,4599,4954 e 4959 isso dá 11 aí como são 5, 9 e 4 que sao 3 algarismos voce faz 11×3=33 entao 33 numeros da pra fazer com esses algarismos .
Se vc achar mais algum número que dar pra fazer com 5,9,4 vc só multiplica por 3
As quantidades de números que podem ser formados são a) 9, b) 16, c) 27, d) 81.
Essa é uma questão que envolve o Princípio Fundamental da Contagem. O PFC é utilizado em questões que envolvem encontrar o número de possibilidades possíveis que podem ocorrer em um evento que é formado por mais de uma etapa.
Para encontrarmos o número de possibilidades, devemos multiplicar o número de possibilidades em cada uma das etapas que formam o evento.
Com isso, temos:
a) Números de 2 algarismos formados pelos algarismos 3, 4 e 5.
Primeira posição: 3 algarismos.
Segunda posição: 3 algarismos.
Total de possibilidades: 3 x 3 = 9.
b) Números de 3 algarismos formados pelos algarismos 1, 2, 3 e 6.
Primeira posição: 4 algarismos.
Segunda posição: 4 algarismos.
Total de possibilidades: 4 x 4 = 16.
c) Números de três 3 algarismos formados pelos algarismos 8, 7 e 2.
Primeira posição: 3 algarismos.
Segunda posição: 3 algarismos.
Terceira posição: 3 algarismos.
Total de possibilidades: 3 x 3 x 3 = 27.
d) Números de quatro algarismos formados pelos algarismos 5, 9 e 4.
Primeira posição: 3 algarismos.
Segunda posição: 3 algarismos.
Terceira posição: 3 algarismos.
Quarta posição: 3 algarismos.
Total de possibilidades: 3 x 3 x 3 x 3 = 81.
Com isso, concluímos que as quantidades de números que podem ser formados são a) 9, b) 16, c) 27, d) 81.
Para aprender mais sobre o PFC, veja:
https://brainly.com.br/tarefa/26585364
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