Question

Reduzindo o sen135º ao 1º quadrante obteremos:​

Answer 1

Reduzindo o sen 135º ao 1º quadrante obteremos:

sen 45°, cujo valor é √2/2.

Explicação:

No ciclo trigonométrico, há quatro quadrantes:

1° quadrante - de 0° a 90°

2° quadrante - de 90° a 180°

3° quadrante - de 180° a 270°

4° quadrante - de 270° a 360°

O arco de 135° se encontra no segundo quadrante.

Para reduzir um arco do segundo para o primeiro quadrante, basta subtrair esse arco de 180°, assim:

180° - 135° = 45°

Então, o arco de 135° corresponde a 45°.

Logo:

sen 135° = sen 45° (mantém-se o sinal positivo, porque o seno tem valor positivo nos 1° e 2° quadrantes)

Sabe-se que sen 45° = √2/2. Logo:

sen 135° = √2/2