Question

Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O lucro, em DEZENAS de reais, obtido é dado pela expressão L(x)= -x²+ 12x - 20, onde x representa a quantidade de bonés contidos no pacote. A empresa pretende fazer um único tipo de empacotamento, obtendo um lucro máximo. Determine o lucro máximo nas vendas e a quantidade de bonés que deve conter cada pacote, respectivamente:

A) 160 reais e 4 bonés
B) 100 reais e 6 bonés
C) 100 reais e 9 bonés
D) 160 reais e 6 bonés
E) 80 reais e 14 bonés

Answer 1

Resposta:

D)

Explicação passo a passo:

Ele quer o número de bonés que resulta no lucro máximo. Já que x corresponde ao número de bonés, teremos que calcular Xv (ponto máximo) pela fórmula:

Xv = -b/2a = -12/2*(-1) = 6 bonés

Já o lucro máximo, iremos conhecê-lo através do Yv (valor máximo)

Yv = -Δ/4a

Yv = -(b² - 4ac)/ 4*(-1)

Yv = -(144 - 80)/-4

Yv = -(64)/-4

Yv = -64/4

Yv = 16

Já que o problema disse que é em dezenas de reais, basta multiplicar por 10 --------------> 16*10 ---------> 160 reais