Question

determine o desenvolvimento logarítmico da expressão log( x^³ y)

A) log x + log y

B) 3.log x - log y

D) - log x

E) 3.log x + log y ​

Answer 1

Essa expressão possui desenvolvimento igual a 3.log x + log y . (Alternativa E)

Vamos resolver essa questão lembrando de algumas propriedades dos logaritmos.

           Quando o logaritmando é uma multiplicação

Nesse caso nós devemos transformar essa multiplicação em uma soma de logaritmos de mesma base.

                 $log_c(a.b) = log_ca + log_cb$

Fazendo isso no exercício :

               $log(x^3.y) = logx^3 + log y$

             Expoente no logaritmando

Nesse caso nós devemos jogar o expoente multiplicando na frente do logaritmo.

               $log_ca^b = b.log_ca$

Fazendo isso no exercício :

               $logx^3 = 3.logx$

Portanto :

          $\boxed {log(x^3.y) = 3,logx + logy}$