Question

sobre o teorema de pitágoras, preciso aprender a fazer o cálculo com mais de um x

cateto: x
cateto: x+1
hipotenusa: x+2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$h {}^{2} = a {}^{2} + b {}^{2}$

$(x + 2) {}^{2} = x {}^{2} + (x + 1) {}^{2}$

Answer 2

Resposta:

x = 3. Os lados do triângulo retângulo são: hipotenusa: x + 2, ou seja, 3 + 2 = 5; cateto x, ou seja, x = 3 e cateto x + 1, ou seja, 3 + 1 = 4.

Então, temos: h = 5, catetos valores 3 e 4.

Explicação passo a passo:

O teorema de Pitágoras diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Então, temos:

$(x + 2)^{2} = (x + 1)^{2} + x ^{2} \\x^{2} + 4x + 4 = x^{2} + 2x + 1 + x^{2} \\x^{2} - x^{2} - x^{2} + 4x - 2x + 4 - 1 = 0\\-x^{2} + 2x + 3 = 0\\x^{2} - 2x - 3 = 0$

$(x - 3) (x + 1) = 0\\x' - 3 = 0 \\x' = 3\\\\x" + 1 = 0\\x" = - 1$

Observação: Já que se trata de medida de lados de um triângulo retângulo, não podemos aceitar valores negativos. Portanto: x = 3