Question

18) Verifique se o numero 152 489 476 250 é divisivel por 6.






19) O numero 678 426 258 132 é divisível po 9? ​

Answer 1

Olá, Tudo Bem?

A) Não, Pois 152 489 476 250 ÷ 6 = 25414912708,33333

Para que um número seja divisível por 6, ele deve ser divisível por 2 e por 3 simultaneamente. É fácil ver que 152 489 476 250 é divisível por 2, pois o número termina com zero, logo é par. Para verificar se o número é divisível por 3, basta somar os algarismos. Se o resultado for divisível por 3, o número em questão também o será. Sendo assim, temos:

1 + 5 + 2 + 4 + 8 + 9 + 4 + 7 + 6 + 2 + 5 + 0 = 53

Para saber se o 53 é divisível por 3, utilizaremos o mesmo procedimento:

5 + 3 = 8

Como 8 não é divisível por 3, então 152 489 476 250 também não é. Portanto, 152 489 476 250 não é divisível por 6.

B) Sim, Pois 678 426 258 132 ÷ 9  = 75.380.695.348

Para saber se um número é divisível por 9, basta somar seus algarismos. Se a soma resultar em um múltiplo de 9, então o número é divisível por 9.

6 + 7 + 8 + 4 + 2 + 6 + 2 + 5 + 8 + 1 + 3 + 2 = 54

Como 54 é divisível por 9, então 678 426 258 132 também é.

Bons Estudos^-^

Answer 2

Let ɗ(x) denotes the sum-of-the-digits function.

18)

Let A = 152489476250.

A is even because its last digit is 0, so it's divisible by 2.

And, ɗ(A) = 1 + 5 + 2 + 4 + 8 + 9 + 4 + 7 + 6 + 2 + 5 + 0 = 53, hence, ɗ(53) = 5 + 3 = 8.

Thus, 53 is not a multiple of 3, and A is not divisible by 3.

Therefore, 152489476250 is not divisible by 6.

19)

Let B = 678426258132.

At x = B, we get ɗ(B) = 6 + 7 + 8 + 4 + 2 + 6 + 2 + 5 + 8 + 1 + 3 + 2 = 54, and as ɗ(B) = 9n [n → N, (n = 6)], B is divisible by 9.

Therefore, 678426258132 is divisible by 9.

Hope I've helped, enjoy your studies.