Question

Alguem me ajuda por favor!!

Para o sistema de polias da figura sobre um plano inclinado sem atrito, a aceleração é:
Use sen30=0,5, mA=15 kg e mB=10 kg

a-)3 m/s²

b-)2 m/s²

c-)1,5 m/s²

d-)1 m/s²

e-)0,5 m/s²

Answer 1

Resposta:

A aceleração do sistema será de 1m/s².

Alternativa correta letra D.

Explicação:

No bloco A existem as forças:

• Peso (Pa)
• Força Normal (Fn)
• Força de tração

O peso (Pa) é decomposto em Peso normal (Pn) e a Peso tangencial (Pt).

O peso tangencial é o próprio peso vezes o seno de 30, ou seja,$Pt = Pa*sen30$.

Já o peso normal é dado pelo produto do Pa pelo cosseno de 30: $Pnl = Pa*cos30$

Força de tração é a mesma do cabo para o bloco B.

Forças atuando no bloco B:

• Peso b (Pb)
• Tração

Calculando o Pa: $Pa = m*g$

Ma = 15kg

g = 10m/s²

$Pa = m*g \\Pa = 15*10 \\Pa = 150N$

Calculando Pb: $Pb = mb*g$

Mb = 10kg

g = 10m/s²

$Pb = m*g\\Pb = 10*10 \\Pb = 100N$

Calculando o peso tangencial do Bloco A:

$Pt = Pa*sen30\\Pt = 150*0,5\\Pt = 75N$

Logo, o bloco B tem uma força maior que o bloco A, então B vai puxar o A.

Força resultante do Bloco A:

$Fr = m*a\\T - p = m*a\\T -75 = 15*a$

Força resultante do Bloco B:

$P - T = m*a\\100 - T = 10*a\\-T = 10A-100\\T = -10a+100$

Substituindo as forças resultantes:

$-10a+100-75 = 15a\\15a+10a = +100-75\\25a = 25\\a = 1m/s^2$