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Bom dia!
A tangente de 90º não existe pois ela seria resultado de uma divisão por zero.
A trigonometria é uma matéria bastante vista na matemática e muito importante em muitos contextos do cotidiano.
As principais relações trigonométricas são:
Seno = cateto oposto / hipotenusa
Cosseno = Cateto adjacente / hipotenusa
Tangente = seno / cosseno
Essas relações utilizam da divisão para fazer os cálculos.
Sabe-se pelo círculo trigonométrico que:
sen(90º) = 1
cos(90º) = 0
Como tangente é seno/cosseno, pode-se dizer que:
tan(90º) = 1/0
Porém como se sabe, não existe divisão com denominador 0.
Simplesmente não existe.
Dessa forma, conclui-se que tan(90º) é um número que tende ao infinito, porém não existe.
Para mais exercícios como esse, acesse:
brainly.com.br/tarefa/20718884
Espero ter ajudado!