Question

qual é a denominação do processo em que o bacteriófago se multiplica no interior da bactéria hospedeira,destruindo-a

Answer 1

Tem o ciclo lítico e o ciclo lisogênico.
Porém o processo em que o bacteriófago se multiplica no interior da bactéria hospedeira é o ciclo lítico, podendo ocorrer de três modos:
Direta - Somente o material genético (DNA ou RNA) é injetado na célula hospedeira, deixando a parte proteica do lado de fora;
Fusão do envelope viral - O envelope viral se funde com a membrana celular e o capsídeo se desfaz, permitindo que o genoma do vírus invada a célula. 
Endocitose - Os receptores químicos presentes na membrana celular facilita a fixação do vírus, e em seguida o parasita é englobado por dobras da membrana celular (hospedeira), levando-o para o seu interior.
E um exemplo do ciclo lisogênico é o vírus da AIDS.