Question

No triângulo ABC da figura, temos que DE//BC. Sabendo que a medida do lado BC do triângulo é 14cm, calcule as medidas dos lados AB e AC e o perímetro desse triângulo.





por favor ajuda!!​

Answer 1

Teorema de Tales;

$\frac{x - 1}{x + 4} = \frac{3}{x} \\ \\ x(x - 1) = 3(x + 4) \\ {x}^{2} - x = 3x + 12 \\ {x}^{2} - 4x - 12 = 0 \\ ( x - 6)(x + 2) = 0 \\\boxed{\boxed{x = 6}} \: \ \\ x = - 2$

•Não pode ser negativo então x vale 6

AC= X + 4 e X

AC= 10 e 6

AC= 16cm

AB= X - 1 e 3

AB= 5 e 3

AB= 8cm

BC=14cm

Perímetro:

$p = 16 + 8 + 14 \\ \boxed{\green{p = 38 \: cm}}$

É isso espero ter ajudado  

✿~Sah