Question

Um cone tem 8 cm de altura e 15 cm de raio. Outro cone tem 15 cm de altura e 8 cm de raio. Quanto a área lateral do primeiro excede a área lateral do segundo? ​

Answer 1

$\largeA~ \acute{a}rea~ ~do~ primeiro ~excede~ a~ \acute{a}rea~ lateral ~do~ segundo ~ \Rightarrow ~119 \pi ~cm^2$

Encontrar a área lateral do primeiro cone:

r = 15 cm

h = 5 cm

$Al = \pi~. r . \sqrt{r^2 + h^2}\\\\Al = \pi~. 15 . \sqrt{15^2 + 8^2}\\\\Al = \pi~. 15. \sqrt{225 + 64}\\\\Al = \pi~. 15. \sqrt{289}\\\\Al = \pi~. 15.17\\\\Al = 255~\pi ~cm^2$

Encontrar a área lateral do segundo cone:

r = 8

h = 15

$Al = \pi~. r . \sqrt{r^2 + h^2}\\\\Al = \pi~. 8 . \sqrt{8^2 + 15^2}\\\\Al = \pi~. 8. \sqrt{64 + 225}\\\\Al = \pi~. 8. \sqrt{289}\\\\Al = \pi~. 8.17\\\\Al = 136~\pi ~cm^2$

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Quanto a área lateral do primeiro excede a área lateral do segundo?

$x = 255 \pi - 136 \pi\\\\x = 119 \pi ~cm^2$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49419269

https://brainly.com.br/tarefa/49390354

https://brainly.com.br/tarefa/49390374