Question

Na figura ao lado o triângulo ABC é equilátero de área √3 cm2
Sabendo que BCD = 90° e CD = 3 cm determine a razão entre as áreas dos triângulos ABC e BCD, nessa ordem.

Answer 1

Resposta: √3/3

Explicação passo a passo:

Para calcular a área do triângulo devemos lembrar de sua fórmula: b.h/2, onde b=base e h=altura.

Além disso, temos algumas outras propriedades do triângulo, por exemplo, num triângulo equilátero, temos que sua altura é b.√3/2, onde b é o valor do lado (ou base).

Sendo assim, ao saber que a área do triângulo ABC é √3 cm2, temos:

b.h/2 = √3

como h = b.√3 /2, temos:

(b.b√3 /2)/2 = √3

b²√3 /2 = 2√3

b²=4√3 /√3

b²=4

b=2 cm

Com isso, conseguimos calcular a área do triângulo BCD:

b.h/2 = 2.3/2 = 3 cm2

Portanto, a razão entre as áreas é:

ABC/BCD = √3/3

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