Question

Duas cargas puntiformes de 4µC e 8µC se repelem com uma força de 320 N. Se elas são colocadas em contato e a seguir colocadas à mesma distância anterior, passarão a se repelir com qual força?(resposta 360N)

Answer 1

Resposta: 360 N

Explicação:

Antes do contato,

F1 = k.q.Q/d²

Depois do contato ambas ficam com a carga Q'(média aritmética)

Q' = (Q+q)/2 = (4 + 8)/2  = 6 µC

F2 = kQ'.Q'/d²

Dividindo as forças e simplificando,

F2/F1 = Q'.Q'/q.Q

F1 = 320 N

F2 = ?

q = 4; Q = 8; Q' = 8

F2/320= 6(6)/4(8)

F2/320 = 36/32 =9/8

F2 = 9(320)/8 = 9(40) = 360 N

Answer 2

→ Elas passarão a se repelir com 360 N.

• Dados:

Q1  = 4µC

Q2 = 8µC

F1 = 320 N

d1 = ?

F2 = ?

d2 = ?

• Raciocínio:

Vamos aplicar a Lei de Coulomb para cargas elétricas, que determina que a força elétrica é igual ao produto de uma constante eletrostática pelo módulo das cargas elétricas, tudo isso dividido pela distância entre elas ao quadrado.

Porém, antes precisamos descobrir a distância que elas foram colocadas inicialmente para depois aplicar novamente a lei de coulomb. Então:

$\Large F_1 = \dfrac{k \times Q1 \times Q2}{d_1^2} \\\\\Large \text { 320 = \dfrac{9.10^{9} \times 4.10^{-6} \times 8.10^{-6}}{d_1^2} }\\\\\Large \text { d_1 = 0,03 metros.}$

Agora com essa distância vamos descobrir a força. Note que a constante eletrostática é a letra k. Como elas foram colocadas em contato, o valor de sua carga será igual a média aritmética dos dois valores, ou seja, 6µC (soma e divide por 2):

$\Large F_2 = \dfrac{k \times Q1 \times Q2}{d_1^2} \\\\\Large \text { F_2 = \dfrac{9.10^{9} \times 6.10^{-6} \times 6.10^{-6}}{0.03^2} }\\\\\Large \text { F_2 = 360 N.}$

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