Question

A reta que intercepta o rixo x em x=2 e o eixo y em y=-6 tem qual equação:

Answer 1

Resposta:

y = 3x - 6

Explicação passo a passo:

Boa noite.

Toda reta no plano cartesiano é definida pela equação y = ax + b, com essa informação, podemos deduzir as variáveis com base no enunciado:

A reta intercepta o eixo x em x=2, em outras palavras significa que para y = 0, x = 2, portanto:

0 = 2a + b

Sabemos também que a reta intercepta o eixo y em y=-6, o que equivale a dizer que para x = 0, y = -6. Logo:

-6 = 0a + b

Note que através dessa equação já concluímos o valor a variável b, pois b=-6.

Voltando à equação anterior, temos que:

0 = 2a + b

0 = 2a - 6

2a = 6

a = 3

Finalizando, temos que a equação da reta é y = 3x - 6

Espero ter ajudado! Qualquer dúvida estou à disposição!

Answer 2

Resposta: (x/2) - (y/6) = 1 (equação segmentária da reta); y = 3x - 6 (equação reduzida da reta); 3x - y - 6 = 0 (equação geral da reta)

Explicação passo a passo:

Aqui você usa a equação segmentária da reta(é mais simples)

(x/p) + (y/q) = 1

p = valor onde a reta intercepta o eixo x

q = valor onde a reta intercepta o eixo y

Na questão

p = 2 e q= -6

(x/2) + (y/-6) = 1

(x/2) - (y/6) = 1 (equação segmentária da reta).

Se quiser continuar,

3x - y = 6 => y = 3x - 6 (equação reduzida da reta)

3x - y - 6 = 0 (equação geral da reta)