Question

Considere uma população em equilíbrio de Hardy-Weinberg, onde a frequência do alelo autossômico (b) é de 30%. Essa população sendo formada por 1000 indivíduos, quantos indivíduos devem ser heterozigotos?

Answer 1

Um total de 420 indivíduos, devem ser heterozigotos (Bb). E para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar das fórmulas de equilíbrio de Hardy-Weinberg.

• E que fórmulas são essas ?

São duas, são elas :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{p+q=1}}}~e~\Large\boxed{\boxed{\boxed{p^2+2\cdot p\cdot q + q^2=1}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}p=Frequ\hat{e}ncia~do~alelo~dominante\\q=Frequ\hat{e}ncia~do~alelo~recessivo\\\end{cases}$

Sabendo dessa fórmula, vamos resolver a questão.

Ela nos pede para considerarmos uma população em equilíbrio de Hardy Weinberg, onde a frequência do alelo autossômico recessivo (b) é de 30%. E se a população é formada por 1000 indivíduos, nos pergunta quantos devem ser heterozigotos.

• Certo, e como nós iremos descobrir a quantidade de heterozigotos ?

É simples, se a questão nos disse que a frequência do alelo ''b'' é de 30% (0,3), podemos afirmar que pela primeira fórmula, a frequência do alelo dominante ''B'' é de 70% ou 0,7. Isso porque pela primeira fórmula, sendo ''q'' 0,3 :

$p+0{,}3=1$

$p=1-0{,}3$

$\boxed{p=0{,}7}$

Se ''p'' é igual a 0,7, nós sabemos que a quantidade de heterozigotos será de 42% da população, isso porque pela segunda fórmula, temos que :

$(0{,}7)^2+2\cdot 0{,}7\cdot 0{,}3+(0{,}3)^2=1$

$0{,}49+2\cdot 0{,}21\cdot 0{,}9=1$

$0{,}49+0{,}42+0,{9=1$

• Perceba que :

$\Large\begin{cases}p^2=BB=0{,}49\rightarrow~49\%\\pq=Bb=0{,}42\rightarrow~42\%\\q^2=bb=0{,}9\rightarrow~9\%\\\end{cases}$

Ou seja, a quantidade de heterozigotos (Bb) é de 0,42 ou 42%.

E agora basicamente terminamos a questão, basta descobrirmos quanto 42% equivale de uma população de 1000 habitantes, e com uma regra de 3 simples, encontraremos que :

• Montando a regra de 3 simples :

$1000~habitantes>>>>100\%\\x~~~~~habitantes>>>>42~\%$

• Meios pelos extremos (multiplica cruzado) :

$100\cdot x =1000\cdot 42$

$100x=42000$

$x=\dfrac{420\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0}{1\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{x=420~habitantes}}}$

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Bons estudos e espero ter ajudado :)