7) Para que a soma das maizes da equação K-2 X-3 lox+1=0 seja igual ao seu produto, devemos ter Ak Bk=; C С Dk
Respostas
Resposta:
Para que a soma das raízes seja igual ao seu produto, devemos ter k = 1/3.
Dada uma equação da forma ax² + bx + c = 0 de raízes x' e x'', temos que:
a soma das raízes é igual a x' + x'' = -b/a
o produto das raízes é igual x'.x'' = c/a.
Da equação (k - 2)x² - 3kx + 1 = 0, temos que:
a = k - 2
b = -3k
c = 1.
Sendo assim, a soma das raízes é igual a:
x' + x'' = 3k/k-2
e o produto das raízes é igual a:
x'.x'' = 1/k - 2.
De acordo com o enunciado, queremos que a soma seja igual ao produto. Dito isso, temos que:
3k/k-2 = 1/k-2
Como os denominadores são iguais, então podemos trabalhar apenas com os numeradores:
3k = 1
k = 1/3.
Para mais informações sobre soma e produto, acesse: brainly.com.br/tarefa/2322925
Explicação passo a passo: