Question

1. Traduza os problemas para um sistema linear e resolva-os usando o método da substituição( 5 pt - 2,5 cd)

A) Carlos pensou em dois números. A soma entre esses números é 124, e a diferença entre eles é 32. Qual é o dobro do menor desses números?


B) Em um estacionamento, há carros e motos totalizando 18 veículos e 60 rodas. Quantos carros e quantas motos há nesse estacionamento?​

Answer 1

Resposta:

a)  $\left \{ {{x+y=124} \atop {x-y=32}} \right.$

para usar o método da substituição, devemos isolar uma incógnita

x = 32 + y

Agora substituímos o x na outra equação

x + y = 124

(32 + y) + y = 124

32 + y + y = 124

2y = 124 - 32

2y = 92

y = 92/2

y = 46

Agora substituímos o y

x = 32 + y

x = 32 + 46

x = 78

Os números são 46 e 78

A questão pede o dobro do menor número, então vamos multiplicar o 46 por 2

46 * 2 = 92

b- $\left \{ {{x + y=18} \atop {2x+4y=60}} \right.$

x = 18 - y

2 (18 - y) + 4y = 60

36 - 2y + 4y = 60

2y = 60 - 36

2y = 24

y = 24/2

y = 12

x = 18 - y

x = 18 - 12

x = 6

Estão no estacionamento 6 motos e 12 carros