Question

2 - Um poliedro convexo é composto por 7 faces e 15 arestas, quantos vértices ele possui?

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ 10 vértices. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos rever a relação de Euler⠀⭐⠀

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⠀⠀⠀☔⠀Oi, Resposta66 ✌. Pela relação de Euler (lê-se ói·ler) temos a seguinte relação para a quantidade de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo:

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                                   $\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{\bf V + F - A = 2}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf V }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Quantidade de vértices do poliedro convexo;

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf F }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Quantidade de faces do poliedro convexo;

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf A }~\pink{ \Longrightarrow }~}$  Quantidade de arestas do poliedro convexo.

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⠀⠀⠀➡️⠀Sendo assim temos:

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$\LARGE\blue{\sf V = 2 - 7 + 15}$

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                                        $\qquad\quad\Huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{V}~\pink{=}~\blue{ 10 }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre relação de Euler:

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                                     https://brainly.com.br/tarefa/38159915 ✈  

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

vale a relação:

A= ARESTAS

V= V[ÉRTICES

F= FACES.

A +2 = V +F

15 +2 = V + 7

17 = V +7

17-7= V

V= 10   vértices.