Question

Dado o número binário:
1 10000000110 1010110000000000000000000000000000000000000000000000
Considere que este número obedece a regra de armazenamento em ponto flutuante dada por:
(-1)^S . 2^(c-1023) . (1 + f) onde S é o bit de sinal, c é a característa e f é a mantissa. faça seus calculos e analise as frases a seguir:
I. o bit "1" mais a esquerda indica que o número armazenado é negativo.
II. Os 11 bits que formam a característica representam a parte exponencial do número, que neste caso é 2^6.
III. Os últimos 52 bits especificam a mantissa do número, ou seja o decimal 0,671875
IV. O número armazenado em binário representa o decimal - 214,25
Assinale a alternativa que possui todas as frases verdadeiras

A)apenas I
B)I e II
C)II,III e IV
D)I e III
F)I,III,IV

Answer 1

Resposta:

D) I e III

Explicação passo a passo:

confia no pai.

Answer 2

Resposta:

A alternativa correta é a D, I e III.

Explicação passo a passo:

Obtendo o número em decimal:

- O bit de sinal é 1, portanto o sinal do número é negativo ( (-1)^1 = -1 ).

- Os 11 bits da característica convertidos em decimal resultam em:

 2^10+2^2+2^1 = 1030.

- A mantissa tem um bit "escondido" 1 no início, e os bits seguintes têm os valores 1/2, 1/4, etc. A mantissa é:

1/2 + 1/8 + 1/32 + 1/64 = 0,671875

Então (1+f) =  1,671875

O número pode ser obtido agora:

-1 * 2^(1030-1023)*(1,671875)

= -1 * 2^7 * 1,671875

= -214

A afirmação I é correta, o bit de sinal 1 indica número negativo.

A afirmação II é incorreta, a característica é 2^7.

A afirmação III é correta, a mantissa f tem o valor 0,671875.

A afirmação IV é incorreta, o número em decimal é -214.