Question

Alguem me ajuda... por favor!!



A população de ratos em um determinado experimento satisfaz a equação diferencial

dpdt=0,5p–450.

Nesse contexto, encontre a população inicial p0 se a população é extinta em um ano.

Considere t em anos.

Answer 1

dp/dt = 0,5p-450

p(t) = c1* e^(0.5t) + 900

p(0) = c1 + 900 = 850

c1 = -50

p(t) = -50 * e^(0.5t) + 900

-50 * e^(0.5t) + 900 = 0

50 * e^(0.5t) =  900

e^(0,5t) = 900/50 =18

0,5t = ln(18)

t= ln(18) / 0,5

t = 5.78074