Question

3- De uma sacola contendo 15 bolas numeradas de 1 a 15 retira-se uma bola:
a)Qual é a probabilidade desta bola ser um número par?
b) Qual é a probabilidade desta bola ser um número ímpar?
c) Qual é a probabilidade desta bola ser um número divisível por 3?
d) Qual é a probabilidade desta bola ser um número divisível por 4?
e) Qual é a probabilidade desta bola ser um número divisível por 5?
f) Qual é a probabilidade desta bola ser um número divisível por 6?
g) Qual é a probabilidade desta bola ser um número divisível por 7?
h) Qual é a probabilidade desta bola ser um número divisível por 15?

Answer 1

Resposta:

a) 7/15

b) 8/15

c) 1/3

d) 1/5

e) 1/5

f) 2/15

g) 2/15

h) 1/15

Explicação passo a passo:

A probabilidade de qualquer evento é dada pela razão entre os números de casos favoráveis e casos prováveis. Nesta questão, há 15 possibilidades; nossa bola pode ter 15 números diferentes: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}. Para cada alternativa, deveremos analisar os casos favoráveis para encontrar a probabilidade.

Caso queira saber, a fórmula é geralmente a seguinte: P(A) = n(A)/n(U), em que P(A) é a probabilidade de acontecer A; n(A) é o número de eventos A; n(U) é o número de eventos possíveis totais, ou "universo amostral".

a) os casos favoráveis a ser par são nos casos em que a bola tenha um dos seguintes números: {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}. Isso totaliza 7 casos. Logo, a probabilidade de ser par é P = 7/15

b) os casos favoráveis a ser ímpar são nos casos em que a bola tenha um dos seguintes números: {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}. Isso totaliza 8 casos. Logo, a probabilidade de ser ímpar é P = 8/15

c) os casos favoráveis a ser um múltiplo de 3 são nos casos em que a bola tenha um dos seguintes números: {3, 6, 9, 12, 15}. Isso totaliza 5 casos. Logo, a probabilidade de ser divisível por 3 é P = 5/15 = 1/3

d) os casos favoráveis a ser um múltiplo de 4 são nos casos em que a bola tenha um dos seguintes números: {4, 8, 12}. Isso totaliza 3 casos. Logo, a probabilidade de ser divisível por 4 é P = 3/15 = 1/5

e) os casos favoráveis a ser um múltiplo de 5 são nos casos em que a bola tenha um dos seguintes números: {5, 10, 15}. Isso totaliza 3 casos. Logo, a probabilidade de ser divisível por 5 é P = 3/15 = 1/5

f) os casos favoráveis a ser um múltiplo de 6 são nos casos em que a bola tenha um dos seguintes números: {6, 12}. Isso totaliza 2 casos. Logo, a probabilidade de ser divisível por 6 é P = 2/15

g) os casos favoráveis a ser um múltiplo de 7 são nos casos em que a bola tenha um dos seguintes números: {7, 14}. Isso totaliza 2 casos. Logo, a probabilidade de ser divisível por 7 é P = 2/15

h) os casos favoráveis a ser um múltiplo de 15 são nos casos em que a bola tenha um dos seguintes números: {15}. Isso totaliza 1 caso. Logo, a probabilidade de ser divisível por 15 é P = 1/15