Question

Uma luz monocromática tem velocidade de propagação de 2 · 10 8 m/s e 1,5 . 10 8 m/s respectivamente, nos meios 1 e 2, separado por uma superfície S. Sendo 3. 10 8 m/s a velocidade da luz no vácuo, determine: A) os índices de refração dos meios 1 e 2; B) o o ângulo de refração do meio 2 se a mesma luz, percorrendo o meio 1, atingir a superfície S sob ângulo de 30° com a normal ​

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ a) 1,5 e 2; b) aproximadamente 22º. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos rever o conceito de índice de refração de um meio e utilizar a lei de Snell-Descartes. ⠀⭐⠀

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⠀⠀⠀☔⠀Oi, Wanny ✌. O índice de refração (ν) da luz em um meio é encontrado pela razão entre a velocidade da luz no vácuo (c) pela velocidade da luz naquele meio, ou seja, para o primeiro meio temos:

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$\blue{\Large\begin{cases}\text{ \sf~\nu_1 = \dfrac{3 \cdot 10^8}{2 \cdot 10^8}~~~\pink{\Longrightarrow}~\green{\boxed{\blue{\nu_1 = 1{,}5\sf }}} }\\\\ \text{ \sf~\nu_2 = \dfrac{3 \cdot 10^8}{1{,}5 \cdot 10^8}~~~\pink{\Longrightarrow}~\green{\boxed{\blue{\nu_2 = 2\sf }}} }\end{cases}}$ ✅

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⠀⠀⠀➡️⠀Pela lei de Snell-Descartes temos que:

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                             $\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{\bf \nu_1 \cdot sen(\alpha) = \nu_2 \cdot sen(\beta)}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf \nu_i }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Índice de refração no meio i;

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf \alpha }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Ângulo de incidência no meio 1 (entre o feixe de luz e a normal da superfície);

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf \beta }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Ângulo de refração no meio 2 (entre o feixe de luz e a normal da superfície).

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⠀⠀⠀➡️⠀Sendo assim temos:

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$\LARGE\blue{\sf 1{,}5 \cdot sen(30) = 2 \cdot sen(\beta)}$

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$\LARGE\blue{\sf 1{,}5 \cdot \dfrac{1}{2} = 2 \cdot sen(\beta)}$

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$\LARGE\blue{\sf 0{,}75 = 2 \cdot sen(\beta)}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf sen(\beta) = \dfrac{0{,}75}{2} }}$

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$\LARGE\blue{\sf sen(\beta) = 0{,}375}$

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$\Large\blue{\text{ \sf sen^{^{-1}}(sen(\beta)) = sen^{^{-1}}(0{,}375) }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf \beta = sen^{^{-1}}(0{,}375) }}$  

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                                         $\qquad\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~~\gray{\beta}~\pink{\approx}~\blue{ 22^{\circ} }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre lei de Snell-Descartes:

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                                     https://brainly.com.br/tarefa/48151979 ✈  

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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