Question

Qual o mdc de: 864.1728.2016?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$864=2^{5}\times3^{3}$

$1728=2^{6}\times3^{3}$

$2016=2^{5}\times3^{2}\times7$

$mdc=2^{5}\times3^{2} =32\times9= 288$

DEPOIS DE FATORAR CADA NÚMERO, PRA VC SABER O MDC,

DEVE-SE PEGAR AS POTÊNCIAS COMUNS A TODOS OS NÚMEROS

E COM O MENOR EXPOENTE...

FALANDO DE MANEIRA MAIS FÁCIL...

VEJA QUE O FATOR (2) É COMUM A AMBOS, OU SEJA, APARECE

NA FATORAÇÃO DOS 3 NÚMEROS, AÍ VC PEGA O "2" COM O MENOR

EXPOENTE, NESSE CASO => 2 ELEVADO A 5 OK!

VEJA QUE O FATOR (3) TAMBÉM É COMUM A AMBOS, AÍ VC PEGA O "3" COM O MENOR EXPOENTE, NESSE CASO => 3 ELEVADO A 2 OK!

E POR QUE NÃO PEGAMOS O FATOR (7)?

RESPOSTA...

PORQUE O FATOR (7) NÃO É COMUM A AMBOS, ELE SÓ A APRECE

NA FATORAÇÃO DE UM DOS NÚMEROS E NÃO EM TODOS, OK!

FEITO ISSO , BASTA MULTIPLICAR E ASSIM ENCONTRAMOS O MDC OK!

JEAN318