Question

(Faap - SP) Um avião precisa atingir a velocidade de 100 m / s para decolar. Ao partir do repouso, propulsionado por uma aceleração constante de 2,5 m / s, qual será o menor comprimento da pista para que o avião consiga decolar? *​

Answer 1

O menor comprimento da pista para que o avião consiga decolar é de $\boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta S = 2\: 000\: m }$.

O Movimento variado são aqueles ocorrem com variações de velocidade e com aceleração constante e a ≠ 0.  Consequentemente, a velocidade escalar sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais.

Velocidade em função do tempo:

$\boxed{ \displaystyle \sf V = V_0 + a \cdot t }$

Função horária do espaço:

$\boxed{ \displaystyle \sf S = S_0 + v_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2} }$

Equação de Torricelli:

$\boxed{ \displaystyle \sf v^2 = v_{0}^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf V = 100\: m/s \\ \sf V_0 = 0 \\ \sf a = 2,5\: m/s^2 \\ \sf \Delta S = \:?\: m \end{cases}$

Aplicando a equação de Torricelli, temos:

$\displaystyle \sf v^2 = v_{0}^2 + 2\cdot a \cdot \Delta S$

$\displaystyle \sf (100)^2 =0^2 + 2\cdot 2,5 \cdot \Delta S$

$\displaystyle \sf 10\: 000 =0 + 5 \cdot \Delta S$

$\displaystyle \sf 5 \cdot \Delta S = 10\: 000$

$\displaystyle \sf a = \dfrac{10\: 000}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta S = 2\:000\: m }}}$

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