Question

calcule o resultado da divisão de polinômios usando a fatoração

Answer 1

Existe um artifício em produtos notáveis chamado "Diferença Dos Cubos" => a³ - b³ = (a - b).(a² + ab + b²)
x³ - 27 => x³ - 3³ -> (x - 3).(x² + 3x +3²)
(x³ - 27)/(3 - x) => (x - 3).(x² + 3x+ 9)/-(x - 3) ---> (x² +3x +9)/(-1)
logo teremos: -x² - 3x - 9

Answer 2

x³-27     x³ -3³   (x-3)(x²+3x+9)
------ = -------- = ------------------ = - (x²+3x+9) =     -x²-3x-9
3-x       -x+3        -(x-3)