Matéria: Química
Autor: Ghallas
Perguntado 3 anos atrás

Em uma caminhada, Parker percebeu que a temperatura na base de uma montanha era de 64°F. Em um ponto na montanha que estava a 2.000 pés acima da base, a temperatura era de 58°F.

Qual é a taxa média de mudança de temperatura em °F/ft?

Anônimo: Trata-se daquela abordagem clássica que consiste apenas em calcular o valor da inclinação — também chamada de coeficiente angular ou declividade — da reta secante ao gráfico de uma função real de variável real f(x) nos pontos (x₁, f(x₁)) e (x₂, f(x₂)), com x₁ ≠ x₂ e I = [x₁, x₂] ⊆ D(f) (I é subconjunto impróprio do domínio de "f" e "f" é contínua em I). Mais precisamente, dizemos que a "taxa média de variação de 'f' em [x₁, x₂]" é dada por

TMV = [f(x₂) – f(x₁)]/(x₂ – x₁)

Anônimo: ou, em outra notação,

Δy/Δx = (y₂ – y₁)/(x₂ – x₁) = [f(x₂) – f(x₁)]/(x₂ – x₁).

(Explicitando, em símbolos, a taxa média de variação de y = f(x) em relação à variável independente "x" no intervalo [x₁, x₂].)

Anônimo: Obs.: A taxa média de variação de uma função afim (polinomial do primeiro grau), em qualquer intervalo [x₁, x₂] ⊆ ℝ, sendo ℝ o domínio da tal função cuja representação cartesiana é sempre uma reta, coincidirá sempre com o valor de seu coeficiente angular.

Anônimo: No que diz respeito ao exercício acima, penso que cê apenas deve considerar que a temperatura, em graus Fahrenheit (°F), está em função da altura, em pés (ft). Melhor dizendo, suponha que T(h) seja a função que expressa o valor da temperatura "T" (em °F) em função da altura "h" (em ft) em relação à base da montanha (quanto mais Parker escalar, menor será a temperatura; isto é, quanto mais alto em relação à base da montanha ele for, mais frio fica).

Anônimo: Em virtude disso, é fácil concluir que T(0) = 64 (temperatura na base da montanha), T(2000) = 58 (temperatura a 2000 pés acima da base) e que a taxa média de mudança de temperatura, em °F/ft, é

TM = [T(2000) – T(0)]/(2000 – 0)
TM = (58 – 64)/2000
TM = – 6/2000
TM = – 3/1000
TM = – 0,003

Ghallas: Valeu