Question

Em cada item a seguir, calcule a medida do ângulo em destaque no polígono regular representado.​

Answer 1

Como são polígonos regulares, a medida de seus ângulos internos são iguais:

A)

São 12 lados, vamos descobrir a soma deles:

S= soma dos ângulos

n= número de lado

S = (n – 2 )*180º

S = (12-10)*180

S= 10*180

S= 1800°

agora vamos descobrir quanto vale 1 ângulo:

1800/12 = 150°

B) O TRIÂNGULO tem uma característica especial, a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre será 180° Então, podemos dividir por 3 por ser um polígono regular (ângulos iguais)

180/3 = 60°

Answer 2

As medidas dos ângulos internos são dadas por:

a) dodecágono regular = 150º

b) triângulo regular = 60º

Soma dos ângulos internos de um polígono regular

A soma dos ângulos internos de um polígono regular — aquele que possui lados iguais — pode ser calculada de acordo com a seguinte fórmula:

S = (n - 2) . 180

Medida de cada ângulo interno de um polígono regular

Então, em um polígono regular, os seus ângulos internos são também iguais, e a medida de cada um pode ser calculada pela seguinte forma:

α  = S/n

Sendo n o número de lados do polígono e S a soma dos ângulos internos.

Então, das fórmulas para as figuras tem-se:

a) A figura do item A se trata de um dodecágono regular (12 lados), logo substituindo nas fórmulas:

S = (n - 2) . 180 = (12 - 2) . 180 = 1800º

α  = S/n = 1800/12 = 150º

b) A figura do item B se trata de um triângulo regular (3 lados), logo substituindo nas fórmulas:

S = (n - 2) . 180 = (3 - 2) . 180 = 180º

α  = S/n = 180/3 = 60º

Para saber mais sobre polígonos regulares acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49511556

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