Question

duas cargas q1= 6.10-9c e q2=4.10-9c estão separados por 60cm. calcule a força de integração entre as cargas?

Alguém pode me ajudar?

Answer 1

A força de interação dessas duas cargas, corresponde a $\mathsf{6\cdot 10^{-7}}$ N.

A força de interação entre duas cargas elétricas, no vácuo, é calculada através da Lei de Coulomb:

$\begin{array}{l}\boxed{\mathsf{F = K\dfrac{Q_{1} \cdot Q_{2}}{d^{2}}}}\\\\\\\mathsf{F - forc{\!\!,}a~interac{\!\!,}\tilde{a}o~(N)}\\\mathsf{Q_{1}~e~Q_{2} - cargas~(C)}\\\mathsf{K - constante~eletrost\acute{a}tica~no~v\acute{a}cuo~(k = 9\cdot 10^{9}~N\cdot m^{2}/C^{2})}\\\mathsf{d - dist\hat{a}ncia~(m)}\end{array}$

Convertemos a distância para metros:

$\mathsf{d = \dfrac{60}{100}}\\\\\overline{\underline{\mathsf{d = 0{,}6m}}}$

Aplicamos a Lei de Coulomb:

$\mathsf{F = 9\cdot 10^{9}\cdot \dfrac{ 6\cdot 10^{-9} \cdot 4\cdot10^{-9}}{0{,}6^{2}}}\\\\\\\mathsf{F = 9\cdot 10^{9} \cdot \dfrac{ 6\cdot 10^{-9} \cdot 4\cdot10^{-9}}{(6\cdot 10^{-1})^{2}}}\\\\\\\mathsf{F = 9\cdot 10^{9} \cdot \dfrac{6 \cdot 10^{-9} \cdot 4\cdot10^{-9}}{6^{2}\cdot (10^{-1})^{2}}}$

• Potência de potência $\mathsf{\left ((n^{a})^{b} = n^{a\cdot b}\right )}$:

$\mathsf{F = 9\cdot 10^{9} \cdot \dfrac{6 \cdot 10^{-9} \cdot 4\cdot10^{-9}}{6^{2}\cdot 10^{(-1)\cdot 2}}}\\\\\\\mathsf{F = \dfrac{9\cdot 10^{9}}{1} \cdot \dfrac{6 \cdot 10^{-9} \cdot 4\cdot10^{-9}}{36\cdot 10^{-2}}}\\\\\\\mathsf{F =\dfrac{9\cdot 10^{9}\cdot 6 \cdot 10^{-9} \cdot 4\cdot10^{-9}}{36\cdot 10^{-2}}}\\\\\\\mathsf{F =\dfrac{9\cdot 6\cdot 4\cdot 10^{9}\cdot 10^{-9} \cdot10^{-9}}{36\cdot 10^{-2}}}\\\\\\\mathsf{F =\dfrac{216\cdot 10^{9} \cdot 10^{-9} \cdot10^{-9}}{36\cdot 10^{-2}}}$

• Multiplicação de potências das mesma base $\mathsf{(n^{a} \cdot n^{b} = n^{a+b})}$:

$\begin{array}{l}\mathsf{F =\dfrac{216\cdot 10^{9+(-9)+(-9)}}{36\cdot 10^{-2}}}\\\\\\\mathsf{F =\dfrac{216\cdot 10^{-9}}{36\cdot 10^{-2}}}\end{array}$

• Divisão de potencias de mesma base  $\mathsf{\left (\dfrac{ n^{a}}{n^{b}}=n^{a-b} \right )}$ :

$\begin{array}{l}\mathsf{F =\dfrac{216}{36}\cdot 10^{-9-(-2)}}\\\\\\\boxed{\underline{\overline{\mathsf{F = 6 \cdot 10^{-7}~N}}}}\end{array}$

Que tal aprender mais sobre a Lei do Coulomb?!

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