Question

Quem ajudar vai ganhar um beijo


escreva o seguinte complexo Z = √ 2 + √ 2i na forma trigonométrica​

Answer 1

Resposta:

$z = |Z|(cos\frac{\alpha }{4} +isen\frac{\pi }{4})$

Explicação passo a passo:

Z = a + bi

a = b = √2

Escreva o seguinte complexo Z = √ 2 + √ 2i na forma trigonométrica​.

$|Z|=\sqrt{a^2+b^2} \\\\|Z|=\sqrt{(\sqrt{2})^2+\sqrt{(2)^2} } \\\\|Z|=\sqrt{2+2} \\\\|Z|=\sqrt{4} \\\\|Z|=2\\\\cos\alpha =\frac{a}{|Z|} \\\\cos\alpha =\frac{\sqrt{2} }{2} \\\\sen\alpha =\frac{b}{|Z|}\\\\sen\alpha =\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\\alpha= \frac{\pi }{4}$

$Z =|Z|(cos\alpha +isen\alpha )\\\\Z=2(cos\frac{\pi }{4}+ isen\frac{\pi }{4} )$