Question

Oie me ajduem ai ,bjs
Um investidor aplicou R$ 25.000,00 em um título de renda fixa com prazo de 18 meses até o vencimento a uma taxa de juros simples de 10,5% a.a. Entretanto, por causa da necessidade de recursos, vendeu o título no mercado 13 meses após a sua compra. Sabendo que a taxa de juros do mercado à época da venda era de 12,75% a.a., calcule:
a) O valor de resgate do título no vencimento.
b) O valor presente do título, considerando a antecipação.
c) A taxa obtida ao final da operação (considere aqui o tempo como n = 1).

Com o capital que sobrou após honrar seus compromissos, qual seria o investimento mais vantajoso para este investidor, aplicar R$ 5.000,00 por quatro anos e meio, a juros compostos de 0,95% ao mês, ou aplicar esse mesmo capital, pelo mesmo prazo, a juros simples de 1,3% ao mês.

d) Calcular a primeira opção de investimento.
e) Calcular a segunda opção de investimento.
f) Avaliar qual das duas opções é a mais vantajosa.

Answer 1

Resposta:

1º Passo - Retirar dados do exercício

PV = R$ 25.000,00

Título de renda fixa com prazo

Vencimento = 18 meses

Taxa de juros investimento simples = 10,5% a.a.  (0,875% a.m -> 10,5 a.a ÷12 meses)

Venda do título = 13 meses após a compra.

Taxa de juros venda = 12,75% a.a.  (1,0625% a.m -> 12,75 a.a ÷12 meses)

a) O valor de resgate do título no vencimento.

Fórmula juros simples

Montante = PV + (PV * i * N)

Montante = 25.000 + (25.000 * 0,00875 * 18)

Montante = 25.000 + 3.937,50

Montante = 28.937,50

O valor de resgate do título é de R$ 28.937,50.

b) O valor presente do título, considerando a antecipação.

Montante = PV + (PV * i * N)

Montante = 25.000 + (25.000 * 0,010625 * 13)

Montante = 25.000 + 3.453,13

Montante = 28.453,13

O valor de resgate do título é de R$ 28.453,13.

c) A taxa obtida ao final da operação (considere aqui o tempo como n = 1).

Para n = 1 ano (12 meses) a taxa de juros será de 10,5% a.a (investimento) e 12,75% a.a (mercado).

Montante = PV + (PV * i * N)

Montante = 25.000 + (25.000 * 0,00875 * 12)

Montante = 25.000 + 2.625,00

Montante = 27.625,00

Montante = PV + (PV * i * N)

Montante = 25.000 + (25.000 * 0,010625 * 12)

Montante = 25.000 + 3.453,13

Montante = 28.187,50

d) Calcular a primeira opção de investimento (juro composto)

PV = R$ 5.000,00

n = quatro anos e meio (54 meses)

Juros compostos = 0,95% a. mês

Juros simples  = 1,3% ao mês

Montante = PV * (1 + i)ⁿ

Montante = 5.000 * ( 1 + 0,0095)⁵⁴

Montante = 5.000 * 1,66625

Montante = 8.331,27

e) Calcular a segunda opção de investimento (juro simples)

Montante = PV + (PV * i * N)

Montante = 5.000 + (5.000 * 0,013 * 54)

Montante = 25.000 + 3.453,13

Montante = 8.510,00

f) Avaliar qual das duas opções é a mais vantajosa.

A opção mais vantajosa é a juros simples, visto que obteve-se um montante de R$ 8.510,00.

Espero ter ajudado =D

Explicação passo a passo:

espero ter ajudado