Question

Em uma folha quadrada ABCD, foi desenhando um quadrado Z, de área igual a 169cm2, conforme mostra a figura:
É correto afirmar que o perímetro da folha ABCD, em centímetros, é igual a:
A)60
B)56
C)72
D)68
E)64

Answer 1

Resposta:

D) 68

Explicação passo-a-passo:

Basta achar o valor de x.

Para isso, usa-se Pitágoras, no triângulo que tem lados 12, x e um dos lados de Z.

Como Z é um quadrado a sua área é a² = 169, logo:

a = √169

a = 13 cm

Assim, aplicando Pitágoras (o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos):

13² = 12² + x²

169 = 144 + x²

169 - 144 = x²

x² = 25

x = √25

x = 5

Agora que encontramos o valor de x, podemos encontrar o valor do lado do quadrado ABCD. Que é = 12 + x = 12 + 5 = 17 cm

O perímetro é a soma de todos os lados da figura. Como a figura é um quadrado e tem 4 lados iguais, o perímetro será: 4 . 17 = 68 cm