Question

em restaurante nha dez mesas ,tods ocupadas,algumas por quatro pessoas,e outr por duas pessoas,se existem 34 pessoas no restaurante quantas so as mesas ocupadas por duas pessoas

Answer 1

Sejam $\text{x}$ e $\text{y}$ o número de mesas ocupadas por $2$ e $4$ pessoas, respectivamente.

 

Conforme o enunciado, temos que:

 

$\begin{cases} \text{x}+\text{y}=10 \\ 2\text{x}+4\text{y}=34 \end{cases}$

 

Da primeira equação, obtemos:

 

$\text{x}=10-\text{y}$

 

Substituindo na segunda equação, temos que:

 

$2\cdot(10-\text{y})+4\text{y}=34$

 

$20-2\text{y}+4\text{y}=34$

 

Donde, obtemos:

 

$2\text{y}=14$

 

$\text{y}=7$

 

Desse modo, podemos afirmar que:

 

$\text{x}=10-7=3$

 

Logo, chegamos à conclusão de que, há $3$ cadeiras ocupadas por duas pessoas e $7$ cadeiras ocupadas por quatro pessoas.

 

De fato, uma vez que:

 

$\begin{cases} 3+7=10 \\ 2\cdot3+4\cdot7=34 \end{cases}$