Question

1 - Uma onda de rádio, de comprimento λ = 3 x 1010 nm (1 nm = 10-9 m)
se propaga no vácuo à velocidade c. Sabendo que c ≈ 3 x 108
m/s,calcule a frequência dessa onda de rádio.
URGENTEEEEEEE

Answer 1

v = 3 x 10^8 m/s

λ = 3 x 10^10 nm = 3 x 10^10 . 10^-9 m = 30 m

v = λ.f

f = v/λ

f = 3 x 10^8/ 30

f = 0,1 . 10^8

f = 1 . 10^7 Hz

Answer 2

A frequência dessa onda de rádio é de 1 · 10⁷ Hz.

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Cálculo

Matematicamente, a velocidade de uma onda é equivalente ao produto do comprimento da onda pela frequência, tal como a equação I abaixo:  

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf v = \lambda \cdot f} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf v \Rightarrow velocidade ~ da ~ onda ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf \lambda \Rightarrow comprimento ~ da ~ onda ~ (em ~ Hz)$

$\large \sf f \Rightarrow frequ\hat{e}ncia ~ (em ~ Hz)$

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Aplicação

Sabe-se, de acordo com o enunciado:  

$\Large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf v_{(c)} = 3 \cdot 10^8 \textsf{ m/s} \\\sf \lambda = 3 \cdot 10^{10} ~ nm \cdot 10^\textsf{-9} ~ m = \textsf{30 m} \\\sf f = \textsf{? Hz} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \textsf{ \sf 3 \cdot 10^8 = 30 \cdot f }$

$\Large \textsf{ \sf 3 \cdot 10^8 = 3 \cdot 10^\textsf{1} \cdot f }$

$\Large \textsf{ \sf f = \dfrac{~3 \cdot 10^8~}{3 \cdot 10^\textsf{1}} }$

$\Large \textsf{ \sf f = \dfrac{~3 \cdot 10^8 \cdot 10^\textsf{-1}}{3} }$

$\Large \textsf{ \sf f = \dfrac{~3 \cdot 10^7}{3} }$

$\boxed {\boxed{ \Large \textsf{ \sf f = 1 \cdot 10^7 ~ Hz }}}$

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